分散分析とは何ですか?

分散分析とは、複数のデータの母平均に、 因子（研究の対象となる要因）によって明確に差があるか を検定する分析手法です。 平均値と分散を合わせて見比べることにより、平均値の差が因子によるものなのかを判断できます。 一般的に、実験誤差による分散が大きすぎると、因子間で平均値の差があるとは判断されにくくなります。 分散分析では、注目する要素数に応じて「一元配置」「二元配置」などの分析方法があります。 一元配置では、 つの因子に注目し、因子の条件間で母平均に違いがあるかだけを調べることができます。 それに対し、二元配置以上（多元配置）では、複数の因子に注目し、因子の条件間での母平均の違いだけでなく、因子間で相互作用があるかも調べることができます。 分析対象の例には次のようなものがあります。

分散と標準偏差の違いは何ですか?

分散には、次の 2 通りの公式があります。 分散は、偏差（個々のデータと平均値との差）の 2 乗の平均値として求められます。 偏差の 2 乗の和を求め、それをデータの総数で割れば、分散が求められますね。 分散は (データの 2 乗の平均値) − (データの平均値の 2 乗) でも求められます。 こちらの公式は、 平均値のキリが悪いとき （小数を含むなど）に使うのがオススメです。 平均値が小数を含む場合、公式①だと小数の 2 乗の計算をたくさんしないといけませんが、公式②なら 1 回で済むためです。 分散 s2 がわかれば、標準偏差 s もすぐに求められます。 標準偏差とは？ 意味や求め方、計算問題をわかりやすく解説！ 次の 例題を通して 、分散の求め方を公式ごとに 説明します。

多重比較と分散分析の違いは何ですか?

多重比較とは、独立した群が つ以上あるとき、 どの群とどの群の平均値に有意差があるか を検定する手法です。 分散分析では、複数のデータ群のうち、どれか つ以上の群間に差があるということしかわからず、どの群に差があるのかまではわかりません。 そのため、一般的に、 そもそも群間に差があるかどうかを分散分析で調べたあと、どの群の間に差があるかを調べるために多重比較を用いる ことが多いです。 多重比較には、取り扱うデータの性質に応じて LSD、Bonferoni、Tukey、Dunnett などさまざまな方法があり、多重比較の対象や方法によって事前の分散分析が必要な場合と必要ない場合があります。